sábado, 12 de diciembre de 2015

la Ley D'Hondt y todas las claves del recuento del 20D.


El próximo 20 de diciembre se celebran en España elecciones generales y es que este año el reparto de escaños será más crucial que nunca en una de las citas con las urnas más inciertas de la historia de la democracia española.
Como punto de partida, cabe resaltar que para el Congreso se designarán 350 diputados, distribuidos en un total de 52 circunscripciones, que se corresponden con las 50 provincias del país, más las ciudades autónomas de Ceuta y Melilla.
El reparto de estos 350 diputados se efectúa otorgando de inicio a cada provincia un mínimo de dos diputados y uno a cada ciudad autónoma (en total, 102). Los otros 248 se reparten de manera proporcional teniendo en cuenta la población de cada circunscripción, hasta quedar fijados de la siguiente manera:

El único cambio con respecto a los anteriores comicios de 2011 es que por ligeras modificaciones en la distribución de la población, las circunscripciones de Cádiz y Málaga tendrán un diputado más, y las de Jaén y Valencia uno menos.
A partir de aquí, se efectúa la votación y en cada circunscripción se realiza el reparto de escaños de manera independiente aplicando la Ley D'Hondt. La característica básica de este sistema es que, tomado el número de votos recibido por cada partido en una circunscripción concreta, se divide entre uno, entre dos, entre tres... tantas veces como diputados se repartan. Tras ello, se ordenan los cocientes de estas divisiones y se asignan escaños a los mayores valores resultantes.
La única puntualización adicional del sistema electoral es lo que se conoce como la 'regla del 3%', que indica que no serán tenidos en cuenta para el reparto aquellos partidos que obtengan menos del tres por ciento de los votos válidos en una circunscripción. Sin embargo, los efectos de esta particularidad en el recuento real son prácticamente nulos en el caso de las elecciones generales españolas.
Conviene matizar que, a efectos de todos los cálculos, se tiene en cuenta exclusivamente el número de votos válidos. Esto es, la suma de los sufragios emitidos en favor de alguna determinada formación política, más los votos en blanco. De ninguna manera tendrán influencia matemática por tanto los votos nulos ni las abstenciones, cuyo recuento será exclusivamente estadístico y testimonial. Y el voto en blanco tan sólo tendría un mínimo valor en casos extremos y anecdóticos a la hora de calcular esa barrera del 3%, por lo que su valor en el cálculo final será también cero, o en situaciones excepcionales, ínfimo y escasamente relevante.

Ejemplo.

Supongamos unas elecciones a las que se presentan cinco partidos, entre los que deben repartirse siete escaños (o curules o bancas, según el país). Como el número total de votos no cuenta, el resultado sería el mismo si concurrieran más partidos con menos de 15.000 votos.
Partido APartido BPartido CPartido DPartido E
Votos340 000280 000160 00060 00015 000
Antes de empezar la asignación de escaños hace falta dibujar una tabla de 7 filas (número de escaños) por 5 columnas (número de partidos). En la primera fila escribimos el número total de votos recibidos por cada partido (divisor 1). Es preferible ordenar los partidos por número de votos, así se simplificarán las siguientes fases del algoritmo.
Primera iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido A, 340 000 votos.
  2. El partido A gana un escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 340000/2=170000.
  3. Se rellena el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Segunda iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido B, 280 000 votos.
  2. El partido B gana un escaño y se escribe debajo el cociente: 280000 / 2 = 140000.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Tercera iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido A, 170 000 votos.
  2. El partido A gana un nuevo escaño y escribimos abajo el siguiente cociente: 340000 / 3 = 113333.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Cuarta iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido C, 160 000 votos.
  2. El partido C gana un escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 160000 / 2 = 80000.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Quinta iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido B, 140 000 votos.
  2. El partido B gana un nuevo escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 280000 / 3 = 93333.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Sexta iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido A, 113 333 votos.
  2. El partido A gana un nuevo escaño y escribimos abajo el siguiente cociente: 340000 / 4 = 85000.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Séptima iteración
  1. El cociente más alto corresponde al partido B, 93 333 votos.
  2. El partido B gana un nuevo escaño y escribiríamos abajo el siguiente cociente: 280000 / 4 = 70000, pero como no hay más escaños terminamos aquí.
  3. Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.

Partido APartido BPartido CPartido DPartido E
Votos340 000280 000160 00060 00015 000
Escaño 1(340 000/1 =) 340 000(280 000/1 =) 280 000(160 000/1 =) 160 000(60 000/1 =) 60 000(15 000/1 =) 15 000
Escaño 2(340 000/2 =) 170 000(280 000/1 =) 280 000(160 000/1 =) 160 000(60 000/1 =) 60 000(15 000/1 =) 15 000
Escaño 3(340 000/2 =) 170 000(280 000/2 =) 140 000(160 000/1 =) 160 000(60 000/1 =) 60 000(15 000/1 =) 15 000
Escaño 4(340 000/3 =) 113 333(280 000/2 =) 140 000(160 000/1 =) 160 000(60 000/1 =) 60 000(15 000/1 =) 15 000
Escaño 5(340 000/3 =) 113 333(280 000/2 =) 140 000(160 000/2 =) 80 000(60 000/1 =) 60 000(15 000/1 =) 15 000
Escaño 6(340 000/3 =) 113 333(280 000/3 =) 93 333(160 000/2 =) 80 000(60 000/1 =) 60 000(15 000/1 =) 15 000
Escaño 7(340 000/4 =) 85 000(280 000/3 =) 93 333(160 000/2 =) 80 000(60 000/1 =) 60 000(15 000/1 =) 15 000
Total de cargos electos33100
% votos40%33%19%7%2%
% escaños43%43%14%0%0%

El sistema D'Hondt es normalmente acusado de ser el principal culpable de favorecer a los partidos mayoritarios, sin embargo hay dos circunstancias que favorecen muchísimo más a dichos partidos: las circunscripciones pequeñas y el porcentaje mínimo para que puedas optar a tener representación.
Lo que está claro es que este sistema impide que cada voto tenga el mismo valor y hace que partidos con sus votantes muy repartidos tengan dificultades para tener la representación.

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